TRIÁNGULO

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS:

1. Según la longitud de sus lados:

2. Según sus ángulos

1. Clasificación Según la longitud de sus lados:

• Equiláteros, si sus tres lados son iguales o congruentes

• isósceles, si tienen dos lados iguales o congruentes. El tercer lado se denomina base.

• y escalenos, si los tres lados son distintos.

2. Clasificación  Según sus ángulos

• Si los tres ángulos son agudos el triángulo se llama acutángulo.

• si tiene un ángulo recto, rectángulo.

Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.

• y obtusángulo si el mayor de sus ángulos es obtuso.

EJERCIOS RESUELTOS:

1.- Identifica el siguiente triángulo:

a) Un triángulo acutángulo.

b) Un triángulo rectángulo.

c) Un triángulo obtusángulo.

R.- El triángulo es un obtusángulo.

2.- Identifica el siguiente triángulo:

a) Un triángulo acutángulo.

b) Un triángulo rectángulo.

c) Un triángulo obtusángulo.

R.- es un triángulo rectángulo.

3.- Identifica el siguiente triángulo:

a) Un triángulo acutángulo.

b) Un triángulo rectángulo.

c) Un triángulo obtusángulo.

R.- Un triángulo ocutángulo.

TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS

· La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º.

Dos de los ángulos son, necesariamente, agudos. El tercero puede ser también agudo, o bien recto u obtuso.

Ejercicios resueltos:

1.- La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º, entonces






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2.- La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º, entonces ¿?

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· 3.- La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º, entonces

¿ ?

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· En un triángulo, a mayor (menor) lado se opone mayor (menor) ángulo.

· En un triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.

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· En un triángulo, a menor lado se opone menor ángulo.

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• En un triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y a ángulos congruentes se oponen lados congruentes.
• Nota: Dos ángulos son congruentes solamente si tienen la misma medida.

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· Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden todos 60º.

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· En un triángulo isósceles., los ángulos basales son congruentes.

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· La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º.

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· En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a él.

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EJERCICIOS RESUELTOS:

1.- En un triángulo ABC, .

Calcula:

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