Elementos básicos de geometría

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA

En geometría hay ideas básicas como Punto, Recta, Plano y Espacio.

PUNTO: Generalmente al punto se le ubica en un plano cartesiano.

Un punto se caracteriza y se diferencia de otro punto sólo por su ubicación. Sí está en un plano, su posición se indica por un par ordenado de números reales P(X, Y).

RECTA:Una cuerda fina clavada muy tensa en la pared o un rayo de luz representan lo que es una recta. Es una línea continua en una dirección que se mantiene fija, sin saltos o interrupciones, que no tiene principio ni tiene fin, ya que está formada por infinitos puntos.

Nosotros consideramos por recta una parte de ella, una recta es ilimitada.

PUNTOS Y RECTAS

Si marcamos un punto O sobre una recta L, esta queda dividida en dos partes o semirrectas, que llamamos, por ejemplo, s y t. Una semirrecta sí tiene principio, pero no tiene fin. Al punto O se le llama origen o frontera de ambas semirrectas.

Se llama segmento o trazo a una porción continua de recta limitada por ambos lados.

Si marcamos dos puntos, P y Q, sobre una recta, esta queda dividida en tres partes: las semirrectas s y t, y el segmento PQ. Un segmento es un trozo de recta que queda limitado por dos puntos, en este caso P y Q. Por tanto, un segmento sí tiene principio y fin. A los puntos P y Q se les llama extremos del segmento.

Cuando pintamos un punto y nos ponemos a dibujar rectas que pasen por él, vemos que podemos dibujar cuantas queramos: por un punto pasan infinitas rectas.

Cuando pintamos dos puntos y tratamos de dibujar rectas que pasen por ellos, vemos que solo una pasa por los dos: por dos puntos solo pasa una línea recta.

Si pintamos tres puntos no alineados y tratamos de dibujar una recta que pase por los tres, vemos que no es posible. En cambio, si los tres están alineados, solo pasa una recta por ellos.

POSICIONES DE DOS RECTAS SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.

Si en un papel dibujamos dos rectas, estas pueden ser:

Paralelas, si no se cortan nunca, por mucho que las prolonguemos; no tienen ningún punto en común. Dos rectas paralelas tienen la misma dirección.

Por un punto fuera de una recta se puede trazar una sola recta paralela a ella.

Secantes, si se cortan en un punto. Dos rectas secantes tienen diferentes direcciones.

Perpendiculares, si además de ser secantes, se cortan formando cuatro ángulos rectos (de 90°). Dos rectas perpendiculares tienen diferentes direcciones.

Coincidentes, si además de ser paralelas tienen todos sus puntos en común; se trata de la misma recta.